ağırLık merkezi

tarafından qüLshin Çarş. Mart 04 2009, 18:00

1. Aynı Yönlü Paralel Kuvvetler
Ağırlığı önemsenmeyen KL çubuğunun iki ucuna şekildeki gibi F₁ ve F₂ kuvvetleri uygulanıyor. Bu kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü, kuvvetlerin cebirsel toplamına eşittir.
R = F₁ + F₂Bileşke kuvvetin uygulama noktası, KL arasında ve büyük kuvvetin uygulama noktasına daha yakın olan O noktasındadır. Bileşkenin yeri, kuvvetlerin O noktasına göre momentlerinin eşitliğinden bulunur. O noktasına göre moment,
F₁ . d₁ = F₂ . d₂ dir.

Bileşkenin uygulama noktası ayrıca sistemin dengede kalması için uygulanacak dengeleyici kuvvetin de uygulama noktasıdır.KL çubuğunun F₁ ve F₂ kuvvetlerinin etkisinde dengede kalabilmesi için, O noktasından bir iple asılması veya O noktasına bir destek konulması gerekir.

İkiden fazla kuvvet uygulandığında, kuvvetler ikişerli olarak alınarak bileşke kuvvet bulunabilir. Ayrıca türdeş çubuğun ağırlığı verildiğinde orta noktasından ağırlık kuvveti gösterilip hesaba katılmalıdır.

2. Zıt Yönlü Paralel Kuvvetler
Ağırlığı önemsiz KL çubuğuna şekildeki gibi F₁ ve F₂ kuvvetleri uygulanıyor. Zıt yönlü iki paralel kuvvetin bileşkesinin yeri daima büyük kuvvetin dışındadır. Bileşke kuvvetin yönü büyük kuvvetin yönünde ve büyüklüğü de kuvvetlerin farkı kadardır. F₁> F₂ ise R = F₁ – F₂ dir.
Bileşke kuvvetin uygulama noktası olan O noktasının yeri, yine F1 ve F2 kuvvetlerinin O noktasına göre momentlerinin eşitliğinden bulunur.
F₁ . d₁ = F₂ . d₂ dir.
Bileşkenin uygulama noktası, hiçbir zaman kuvvetler arasında olamaz.

AĞIRLIK MERKEZİ

Kütle skaler bir büyüklük olup madde miktarıyla ilgili bir özelliktir. Ağırlık ise, yerin cisme uyguladığı çekim kuvvetidir. Ağırlık vektörel bir büyüklüktür ve birimleri kuvvet birimlerinin aynısıdır.
ağırLık merkezi Cep_fi44

Bir cismin ağırlık kuvveti düşey ve yerin merkezine yöneliktir. Bir cismin kütlesi Dünya ve uzayın hiç bir yerinde değişmez. Ağırlığı ise çekim ivmesinin değişken olmasından dolayı değişebilir.
Kütlesi m, yerçekim ivmesinin g olduğu
bir yerde cismin ağırlık kuvveti
G = mg dir.

Kütle ve Ağırlık Merkezi
Katı bir cismin çok küçük madde parçacıklarından meydana geldiği düşünülürse, bu parçacıklara etkiyen yerçekimi kuvveti, yani parçacıkların ağırlık kuvvetleri paralel ve aynı yönlüdür. Bu kuvvetlerin bileşkesi cismin ağırlık kuvvetini, bileşke kuvvetin uygulama noktası ise, cismin ağırlık merkezini verir.

Türdeş madde: Aynı cins maddeden meydana gelen maddeye türdeş madde denir Örneğin türdeş çubuk denildiğinde,çubuğun her tarafı aynı maddedendir.Yarısı tahta ,yarısı demir olan bir çubuğa türdeş çubuk denemez.
Homojen madde: Her yerinde aynı özelliği gösteren maddeye homojen madde denir.

Şekildeki gibi iple asılan bir cismin ağırlık kuvveti ile ipin uzantısı çakışmıyorsa, cisim bırakıldığı gibi dengede kalamaz. Ağırlık kuvvetinin etkisi ile cisim döner ve bir kaç salınım yaptıktan sonra dengeye gelir.
Dengeye geldiğinde, ipin uzantısı ile ağırlık kuvvetinin uzantıları çakışır. Başka bir ifade ile, ipin uzantısı cismin ağırlık merkezinden geçer.
Bir cismin devrilmeden dengede kalabilmesi için, ağırlık kuvvetinin taban alanının sınırladığı bölgeden geçmesi gerekir. Eğer ağırlık kuvveti bu bölgenin dışına çıkarsa denge bozulur. Bir cisim ağırlık merkezinden asılırsa dengede kalır.

Düzgün Geometrik Yapılı Bazı Cisimlerin Ağırlık Merkezi

1. Türdeş çubuğun ağırlık merkezi, çubuğun tam orta noktasındadır.

2.Türdeş olan, kare, dikdörtgen ve paralel kenar şeklindeki levhaların ağırlık merkezi köşegenlerin kesim noktasıdır.

3. Türdeş üçgen levhanın ağırlık merkezi, kenarortayların kesim noktası olan O noktasıdır. Bu nokta kenardan 1 birim, köşelerden 2 birim uzaklıktadır. Üçgen levha eşkenar üçgen şeklinde olursa, kenarortayların hepsi eşit olur.

4. Türdeş küre, daire ve çemberin ağırlık merkezi, cisimlerin geometrik merkezleridir.

5. Türdeş silindir, dikdörtgen prizma ve küpün ağırlık merkezi, üst ve alt taban merkezlerini birleştiren doğrunun tam orta noktasındadır.

Ağırlık merkezi bulunurken aşağıdaki aşamalar takip edilir.

Önce cisim geometrik parçalara bölünür.
Sonra her bir parçanın ağırlık merkezinden ağırlık kuvvetleri gösterilir.
Ağırlık kuvvetlerinin şiddetleri belirlenirken ,türdeş çubuk için uzunluklar arasındaki oran, levha için alanlar arasındaki oran küre,silindir,prizma gibi cisimlerde ise hacimler arasındaki oran kullanılabilir.
En sonunda daa elde edilen paralel kuvvetlerin, bileşkesinin uygulama noktasının yeri bulunur. Bu nokta cismin ya da sistemin ağırlık merkezidir